Вся хвала Аллаху.

Можно дать салам во время еды, и нет ничего в сунне, указывающего на то, что это запрещено.

Широко распространенное выражение, что нет салама во время еды («ля салама аля таам») не имеет основания в Исламе.

Аль-Аджлуни (да помилует его Аллах) сказал в Кашф аль-Хафа: «Фраза «нет салама во время еды» - не является хадисом»

Некоторые ученые указывали на то, что это вышеприведенное выражение имеет достоверный смысл, если подразумевается пожатие рук, или, когда человек приветствует с полным ртом еды.

Ан-Навави сказал в аль-Азкаре: Например, если человек кушает и у него полный рот, и кто-то приветствует его в этом положении, то такой не заслуживает ответа.
Но если человек кушает, а его рот не полон еды, то нет ничего неправильного в том, чтобы дать салам ему, и в том, чтобы он ответил».

Шейх Абдурахман аль-Шухайм сказал: «Этот выражение распространено среди людей, но это не хадис. Смысл его верен, если касается случаев, когда здороваются за руку, но если дается просто салам, то это не запрещено»

http://www.almeshkat.net/index.php?pg=qa&ref=1027

Для дополнительной информации обратитесь к вопросу 142516.

И Аллаху известно лучше.